লগারিদমগুলি কীভাবে তুলনা করবেন

লগারিদমগুলি কীভাবে তুলনা করবেন

গণিতে, লোগারিদম একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, বিশেষত বৈজ্ঞানিক কম্পিউটিং, ইঞ্জিনিয়ারিং এবং ডেটা বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। লগারিদমের আকারের তুলনা কীভাবে করা যায় তা বোঝা কেবল ব্যবহারিক সমস্যাগুলি সমাধান করতে সহায়তা করবে না, তবে গাণিতিক চিন্তার কঠোরতাও উন্নত করবে। এই নিবন্ধটি গত 10 দিন ধরে ইন্টারনেটে জনপ্রিয় বিষয় এবং হট সামগ্রীগুলিকে কাঠামোগত পদ্ধতিতে লোগারিদমিক তুলনা পদ্ধতিগুলি প্রবর্তন করতে এবং টেবিলের মাধ্যমে প্রাসঙ্গিক ডেটা প্রদর্শন করার জন্য একত্রিত করবে।

1। লোগারিদমের প্রাথমিক ধারণাগুলি

লগারিদমগুলি এক্সপোনেন্টদের বিপরীত ক্রিয়াকলাপ। যদি (এ^বি = সি), তবে (লগ_এ সি = বি)। এর মধ্যে, (ক) তাকে বেস নম্বর বলা হয়, (গ) তাকে সত্য সংখ্যা বলা হয় এবং (খ) লোগারিদম বলা হয়। লোগারিদমের তুলনা মূলত বেস সংখ্যা এবং সত্য সংখ্যার মধ্যে সম্পর্কের উপর নির্ভর করে।

2। লোগারিদমিক আকারের তুলনা করার জন্য প্রাথমিক পদ্ধতিগুলি

1।একই বেসের লগারিদম তুলনা: যদি বেস নম্বরটি একই হয় তবে আপনি সরাসরি সত্য সংখ্যার আকারের তুলনা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, (লগ_2 8) এবং (লগ_2 16), কারণ (8 <16), সুতরাং (লগ_2 8 <লগ_2 16)।

2।সত্য হিসাবে একই লোগারিদমের তুলনা: যদি সত্য সংখ্যাটি একই হয় তবে আপনি বেস সংখ্যার আকারের তুলনা করতে পারেন। বেসটি যত বড়, লগারিদমটি ছোট। উদাহরণস্বরূপ, (লগ_2 8) এবং (লগ_4 8), কারণ (2)< 4 )，所以 ( log_2 8 >লগ_4 8)।

3।বিভিন্ন বেস সংখ্যা এবং সত্য সংখ্যার মধ্যে লগারিদমিক তুলনা: বেস সূত্রটি পরিবর্তন করে বা এটিকে তাত্পর্যপূর্ণ আকারে রূপান্তর করে তুলনা করা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, তুলনা করতে (LOG_2 5) এবং (LOG_3 10), আপনি তুলনা করার আগে এটি প্রাকৃতিক লোগারিদমগুলিতে বা সাধারণত ব্যবহৃত লোগারিদমগুলিতে রূপান্তর করতে বেস পরিবর্তন সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন।

3। গত 10 দিনে নেটওয়ার্ক জুড়ে জনপ্রিয় বিষয় এবং লোগারিদমিক তুলনাগুলির সংমিশ্রণ

গত 10 দিনে, নেটওয়ার্ক জুড়ে গরম বিষয়গুলি মূলত প্রযুক্তি, স্বাস্থ্য, বিনোদন ইত্যাদির ক্ষেত্রে কেন্দ্রীভূত হয়েছে এখানে কিছু গরম সামগ্রীর সংক্ষিপ্তসার রয়েছে:

4। লোগারিদমিক তুলনার ব্যবহারিক প্রয়োগের ক্ষেত্রে

1।অ্যালগরিদম জটিলতা বিশ্লেষণ: কম্পিউটার বিজ্ঞানে, অ্যালগরিদমের জটিলতা প্রায়শই লোগারিদমিক আকারে প্রকাশ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি অনুসন্ধানের সময় জটিলতা হ'ল (ও (লগ এন)) এবং লিনিয়ার অনুসন্ধান (ও (এন))। লগারিদমগুলির তুলনা করে, আমরা স্বজ্ঞাতভাবে দেখতে পারি যে বাইনারি অনুসন্ধান আরও দক্ষ।

2।আর্থিক তথ্য বিশ্লেষণ: আর্থিক ক্ষেত্রে, লোগারিদমিক ফলন প্রায়শই বিভিন্ন সম্পদের দামের ওঠানামার তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি স্টকের লগারিদমিক ফলনের তুলনা করা (লগ ফ্র্যাক {পি_টি} {পি_ {টি -1}}) আরও সঠিকভাবে তাদের অস্থিরতা প্রতিফলিত করতে পারে।

3।জৈবিক গবেষণা: জীববিজ্ঞানে, পিএইচ গণনা লোগারিদমের উপর নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, দুটি সমাধানের পিএইচ মানগুলির তুলনা করা আসলে তাদের হাইড্রোজেন আয়ন ঘনত্বের লোগারিদম।

5। লোগারিদমিক্সের তুলনা করার সময় নোটগুলি

1।বেস সংখ্যা নির্বাচন: বিভিন্ন বেস নম্বর লোগারিদমের মানকে প্রভাবিত করবে। সাধারণত ব্যবহৃত বেস সংখ্যাগুলি 10, 2 এবং প্রাকৃতিক লোগারিদমিক বেস নম্বর (ই) হয়।

2।সত্য সংখ্যার পরিসীমা: লোগারিদমের আসল সংখ্যাটি অবশ্যই একটি ইতিবাচক সংখ্যা হতে হবে, অন্যথায় লোগারিদম অপরিজ্ঞাত।

3।নীচে পরিবর্তনকারী সূত্রের প্রয়োগ: যখন বেস এবং সত্য সংখ্যাটি আলাদা হয়, আপনি তুলনা করার আগে এটিকে একই বেসে রূপান্তর করতে বেস পরিবর্তন সূত্র (LOG_A বি = ফ্র্যাক {লগ_সি বি {{লগ_সি এ}) ব্যবহার করতে পারেন।

6 .. সংক্ষিপ্তসার

লোগারিদমিক তুলনা গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা এবং বিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং অর্থায়নে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। লোগারিদমের প্রাথমিক ধারণাগুলি এবং তুলনা পদ্ধতিগুলি বোঝার মাধ্যমে, ব্যবহারিক সমস্যাগুলি আরও দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে। গত 10 দিন ধরে পুরো নেটওয়ার্কে জনপ্রিয় বিষয়গুলির সংমিশ্রণে আমরা একাধিক ক্ষেত্রে লোগারিদমিক তুলনার ব্যবহারিক প্রয়োগের মান দেখতে পারি। আমি আশা করি এই নিবন্ধটি পাঠকদের লোগারিদমের তুলনা পদ্ধতিগুলি আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করতে পারে।